Найдите значение выражения 72sin15π8⋅cos15π8.7 \sqrt{2} \sin \frac{15 \pi}{8} \cdot \cos \frac{15 \pi}{8} .72sin815π⋅cos815π.
Правильный ответ
-3,5
Пояснение
Решение:72sin15π8⋅cos15π87 \sqrt{2} \sin \frac{15 \pi}{8} \cdot \cos \frac{15 \pi}{8}72sin815π⋅cos815π=3,52⋅(2⋅sin15π8⋅cos15π8)= 3{,}5 \sqrt{2} \cdot ( 2 \cdot \sin \frac{15 \pi}{8} \cdot \cos \frac{15 \pi}{8} )=3,52⋅(2⋅sin815π⋅cos815π)=3,52⋅sin(2⋅15π8)= 3{,}5 \sqrt{2} \cdot \sin ( 2 \cdot \frac{15 \pi}{8} )=3,52⋅sin(2⋅815π)=3,52⋅sin15π4= 3{,}5 \sqrt{2} \cdot \sin \frac{15 \pi}{4}=3,52⋅sin415π=3,52⋅(−22)=−3,5.= 3{,}5 \sqrt{2} \cdot ( - \frac{\sqrt{2}}{2} ) = - 3{,}5 .=3,52⋅(−22)=−3,5.
Ответ: -3,5
Источник: ФИПИ