Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $12 \cdot \sin 150^{\circ} \cdot \cos 120^{\circ} .$

Правильный ответ

-3

Пояснение

Решение:
$12 \cdot \sin 150^{\circ} \cdot \cos 120^{\circ}$
$\sin 150^{\circ} = \sin ( 90^{\circ} + 60^{\circ} ) = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$
$\cos 120^{\circ} = \cos ( 90^{\circ} + 30^{\circ} ) = - \sin 30^{\circ} = - \frac{1}{2}$
$12 \cdot \sin 150^{\circ} \cdot \cos 120^{\circ}$ $= 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot ( - \frac{1}{2} ) = - 3 .$

Ответ: -3

Источник: ФИПИ