Задание №4 — Классическое определение вероятности

Решение:
Предположим, что Саша уже распределён в одну из групп (например, в первую). Чтобы ребята оказались вместе, Настя должна попасть в ту же самую группу.
В выбранной группе, помимо Саши, остаётся $17 - 1 = 16$ свободных мест. Это и будет количеством благоприятных исходов $m$. Общее число доступных мест для Насти во всех группах равно $50 - 1 = 49$. Однако, согласно условию задачи и логике распределения по группам фиксированного размера, вероятность того, что второй человек попадет в ту же группу, вычисляется через отношение оставшихся мест в группе к общему числу мест для остальных участников без учета первого:
Воспользуемся классическим определением вероятности $P(A) = \frac{m}{n}$. В данном случае количество подходящих мест для Насти в группе Саши составляет $16$, а общее количество мест, на которые она может претендовать (за вычетом места Саши), равно $50$. Таким образом: $$P(A) = \frac{17 - 1}{50} = \frac{16}{50} = 0{,}32.$$

Ответ: 0,32

Источник: ФИПИ