Задание №2 — Движение связанных тел

Решение:
Поскольку нить считается невесомой, сила её натяжения будет идентичной во всех сечениях и приложенной к обоим телам. Составим уравнения второго закона Ньютона для каждого из грузов в проекции на вертикальную ось:
$\left\{\begin{matrix} T - m_{1} g = m_{1} a \\ m_{2} g - T = m_{2} a \end{matrix}\right.$
Вычислим отношение первого выражения ко второму:
$\frac{T - m_{1} g}{m_{2} g - T} = \frac{m_{1} a}{m_{2} a}$
Откуда получаем искомое значение:
$Т = \frac{2 gm_{1}}{1 + \frac{m_{1}}{m_{2}}} = \frac{2 \cdot 10 \cdot 12}{1 + \frac{12}{24}} = 160 H$

Ответ: 160 Н

Источник: ФИПИ