Задание №2 — Сила упругости

Решение:

Подвешенный к пружине груз покоится, поэтому сила упругости уравновешивает силу тяжести. По закону Гука модуль силы упругости равен $kx$, и условие равновесия даёт

$$k x = m g \quad \Rightarrow \quad x = \frac{m g}{k}.$$

Жёсткость пружины $k$ и ускорение свободного падения $g$ не меняются, поэтому удлинение прямо пропорционально массе груза:

$$\frac{x_2}{x_1} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{1}{2}.$$

Значит, при уменьшении массы вдвое вдвое уменьшится и удлинение:

$$x_2 = \frac{x_1}{2} = \frac{2{,}5}{2} = 1{,}25.$$

Ответ: 1,25