Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 8 | 5 | |||
B | 8 | 3 | 3 | ||
C | 2 | 1 | |||
D | 3 | 2 | |||
E | 5 | 3 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы воспользуемся методом перебора всех возможных путей из пункта A в пункт D, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить не более одного раза. Выпишем все доступные маршруты и посчитаем их общую длину.
Посмотрим на таблицу и определим прямые дороги из пункта A:
1. Из A можно попасть в B (длина 8 км).
2. Из A можно попасть в E (длина 5 км).
Теперь рассмотрим варианты продолжения пути для каждого направления:
Ветка через пункт B:
1. A→B→D. Длина: 8+3=11 км.
2. A→B→E→C→D. Длина: 8+3+1+2=14 км.
Ветка через пункт E:
1. A→E→B→D. Длина: 5+3+3=11 км.
2. A→E→C→D. Длина: 5+1+2=8 км.
Проверим, нет ли других вариантов. Путь A→E→B→C→D невозможен, так как между B и C нет прямой дороги. Путь A→B→E→D также невозможен, так как между E и D нет прямой дороги.
Сравним полученные результаты:
- Путь A−B−D: 11 км.
- Путь A−B−E−C−D: 14 км.
- Путь A−E−B−D: 11 км.
- Путь A−E−C−D: 8 км.
Минимальное значение среди всех найденных путей составляет 8 км.
Ответ: 8 км
Источник: ФИПИ