Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 2 | 15 | ||||
B | 2 | 2 | 3 | 6 | ||
C | 2 | 3 | ||||
D | 3 | 2 | ||||
E | 6 | 3 | 2 | 6 | ||
F | 15 | 6 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
13
Пояснение
Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами A и F воспользуемся методом построения дерева возможных маршрутов. Выпишем все доступные пути, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить только один раз.
1. Проанализируем таблицу и выпишем прямые связи между пунктами:
A связан с: B (2 км), F (15 км).
B связан с: A (2 км), C (2 км), D (3 км), E (6 км).
C связан с: B (2 км), D (3 км).
D связан с: B (3 км), C (3 км), E (2 км).
E связан с: B (6 км), D (2 км), F (6 км).
F связан с: A (15 км), E (6 км).
2. Рассмотрим возможные маршруты из пункта A в пункт F:
• Путь 1: A → F. Длина: 15 км.
• Путь 2: A → B → F. Такого пути нет, так как B и F не связаны напрямую.
• Путь 3: A → B → E → F. Длина: 2+6+6=14 км.
• Путь 4: A → B → D → E → F. Длина: 2+3+2+6=13 км.
• Путь 5: A → B → C → D → E → F. Длина: 2+2+3+2+6=15 км.
3. Проверим, есть ли другие варианты. Например, через пункт C:
Маршрут A → B → C → D → E → F мы уже посчитали. Если пойти из C обратно в B, мы нарушим правило "посещать пункт только один раз".
4. Сравним полученные результаты:
Путь A → F: 15 км.
Путь A → B → E → F: 14 км.
Путь A → B → D → E → F: 13 км.
Путь A → B → C → D → E → F: 15 км.
Самым коротким является путь A → B → D → E → F, длина которого составляет 13 км.
Ответ: 13 км.
Источник: ФИПИ