Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 1 | |||
B | 2 | 5 | 4 | ||
C | 5 | 2 | 1 | ||
D | 2 | 4 | |||
E | 1 | 4 | 1 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи нам необходимо найти кратчайший путь между пунктами B и D. Мы можем сделать это, выписав все возможные варианты маршрутов и сравнив их длины. По условию задачи каждый пункт можно посетить только один раз.
Посмотрим на таблицу и выпишем прямые связи между пунктами:
A связан с B(2) и E(1);
B связан с A(2), C(5) и E(4);
C связан с B(5), D(2) и E(1);
D связан с C(2) и E(4);
E связан с A(1), B(4), C(1) и D(4).
Теперь построим все возможные пути из пункта B в пункт D:
1) Путь через пункт C:
B→C→D
Длина: 5+2=7 км.
2) Путь через пункт E:
B→E→D
Длина: 4+4=8 км.
3) Путь через пункты A и E:
B→A→E→D
Длина: 2+1+4=7 км.
4) Путь через пункты E и C:
B→E→C→D
Длина: 4+1+2=7 км.
5) Путь через пункты A, E и C:
B→A→E→C→D
Длина: 2+1+1+2=6 км.
Сравним полученные результаты: 7 км, 8 км, 7 км, 7 км и 6 км. Самым коротким является путь B→A→E→C→D, длина которого составляет 6 км.
Ответ: 6 км.
Источник: ФИПИ