Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и упростим его. Нам нужно найти наименьшее натуральное число $x$, при котором выражение истинно.

1. Рассмотрим структуру выражения. Оно состоит из трёх условий, соединённых логическим "И" (конъюнкцией):
$( \text{НЕ } (x \ge 15) ) \text{ И } ( \text{НЕ } (x < 8) ) \text{ И } (x \text{ нечётное})$

2. Чтобы всё выражение было истинным, каждое из трёх условий в скобках должно быть истинным одновременно.

3. Упростим первое условие:
$\text{НЕ } (x \ge 15)$ равносильно условию $x < 15$.
Значит, наше число должно быть меньше 15.

4. Упростим второе условие:
$\text{НЕ } (x < 8)$ равносильно условию $x \ge 8$.
Значит, наше число должно быть больше или равно 8.

5. Объединим полученные ограничения для $x$:
Число $x$ должно удовлетворять системе условий:
- $x < 15$
- $x \ge 8$
- $x \text{ нечётное}$

6. Выпишем все целые числа, которые находятся в промежутке от 8 до 14 включительно (так как $x < 15$):
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

7. Из этого списка выберем только нечётные числа:
9, 11, 13.

8. Нам необходимо найти наименьшее из этих чисел. Очевидно, что это число 9.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ