Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите наименьшее натуральное числоx, для которого логическое выражение истинно:

(НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение и упростим его. Нам нужно найти наименьшее натуральное число $x$ , при котором выражение истинно.

1. Рассмотрим структуру выражения. Оно состоит из трёх условий, соединённых логическим "И" (конъюнкцией):
$( \text{НЕ } (x \ge 15) ) \text{ И } ( \text{НЕ } (x < 8) ) \text{ И } (x \text{ нечётное})$

2. Чтобы всё выражение было истинным, каждое из трёх условий в скобках должно быть истинным одновременно.

3. Упростим первое условие:
$\text{НЕ } (x \ge 15)$ равносильно условию $x < 15$ .
Значит, наше число должно быть меньше 15.

4. Упростим второе условие:
$\text{НЕ } (x < 8)$ равносильно условию $x \ge 8$ .
Значит, наше число должно быть больше или равно 8.

5. Объединим полученные ограничения для $x$ :
Число $x$ должно удовлетворять системе условий:
- $x < 15$
- $x \ge 8$
- $x \text{ нечётное}$

6. Выпишем все целые числа, которые находятся в промежутке от 8 до 14 включительно (так как $x < 15$ ):
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

7. Из этого списка выберем только нечётные числа:
9, 11, 13.

8. Нам необходимо найти наименьшее из этих чисел. Очевидно, что это число 9.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ