Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение: $(x > 2)$ И $((x < 4)$ ИЛИ $(x > 4))$.
Чтобы всё высказывание было истинным, должны быть истинны обе части, соединённые союзом И (логическое умножение).

1. Рассмотрим первую часть: $x > 2$.
Так как по условию $x$ — натуральное число, этому условию удовлетворяют числа: $3, 4, 5, 6, \dots$

2. Рассмотрим вторую часть (в скобках): $(x < 4)$ ИЛИ $(x > 4)$.
Союз ИЛИ (логическое сложение) означает, что нам подходит любое число, которое либо меньше 4, либо больше 4. Проще говоря, этому условию удовлетворяют все числа, кроме самого числа 4 ($x \neq 4$).

3. Теперь объединим оба условия. Нам нужно найти такое число $x$, которое одновременно:
— больше 2 ($x > 2$);
— не равно 4 ($x \neq 4$).

Выпишем натуральные числа в порядке возрастания и проверим их:
— Число $1$: не подходит, так как $1$ не больше $2$.
— Число $2$: не подходит, так как $2$ не больше $2$.
— Число $3$: подходит, так как $3 > 2$ (истина) и $3 < 4$ (истина, значит часть с ИЛИ тоже истинна).
— Число $4$: не подходит, так как оно не меньше 4 и не больше 4.

Наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим обоим условиям, является $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ