Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение: $(x > 2)$ И $((x < 4)$ ИЛИ $(x > 4))$ .
Чтобы всё высказывание было истинным, должны быть истинны обе части, соединённые союзом И (логическое умножение).

1. Рассмотрим первую часть: $x > 2$ .
Так как по условию $x$ — натуральное число, этому условию удовлетворяют числа: $3, 4, 5, 6, \dots$

2. Рассмотрим вторую часть (в скобках): $(x < 4)$ ИЛИ $(x > 4)$ .
Союз ИЛИ (логическое сложение) означает, что нам подходит любое число, которое либо меньше 4, либо больше 4. Проще говоря, этому условию удовлетворяют все числа, кроме самого числа 4 ( $x \neq 4$ ).

3. Теперь объединим оба условия. Нам нужно найти такое число $x$ , которое одновременно:
— больше 2 ( $x > 2$ );
— не равно 4 ( $x \neq 4$ ).

Выпишем натуральные числа в порядке возрастания и проверим их:
— Число $1$ : не подходит, так как $1$ не больше $2$ .
— Число $2$ : не подходит, так как $2$ не больше $2$ .
— Число $3$ : подходит, так как $3 > 2$ (истина) и $3 < 4$ (истина, значит часть с ИЛИ тоже истинна).
— Число $4$ : не подходит, так как оно не меньше 4 и не больше 4.

Наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим обоим условиям, является $3$ .

Ответ: 3

Источник: ФИПИ