Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 5 | 1 | ||
B | 2 | 3 | |||
C | 5 | 3 | 3 | 2 | |
D | 1 | 3 | |||
E | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт E, чтобы найти самый короткий из них. В таблице числа на пересечении строк и столбцов означают длину дороги между соответствующими пунктами.
Выпишем все возможные маршруты, следуя правилу: каждый пункт можно посетить только один раз.
1) Прямой путь A — E:
Согласно таблице, между пунктами A и E есть прямая дорога. Её длина равна 1 км.
Однако, внимательно изучив таблицу, мы видим, что на пересечении строки A и столбца E стоит число 1. Но давайте проверим остальные связи, так как в задачах ОГЭ часто требуется рассмотреть все варианты.
Внимание: Перепроверим данные таблицы.
A связана с: B (2), C (5), D (1).
B связана с: A (2), C (3).
C связана с: A (5), B (3), D (3), E (2).
D связана с: A (1), C (3).
E связана с: C (2).
Заметим важную деталь: пункт E напрямую связан только с пунктом C. В столбце E (или строке E) стоит только одно число — 2 на пересечении с пунктом C. Это значит, что любой путь в пункт E обязательно должен проходить через пункт C.
Теперь найдём кратчайший путь из A в C и прибавим к нему длину дороги C — E (2 км):
2) Путь A — C — E:
Длина = AC+CE=5+2=7 км.
3) Путь A — B — C — E:
Длина = AB+BC+CE=2+3+2=7 км.
4) Путь A — D — C — E:
Длина = AD+DC+CE=1+3+2=6 км.
Других способов попасть в пункт C (а значит, и в E) без повторного посещения пунктов нет. Сравним полученные результаты: 7 км, 7 км и 6 км.
Самым коротким оказался путь A — D — C — E, длина которого составляет 6 км.
Ответ: 6 км
Источник: ФИПИ