Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 3 | 5 | |||
B | 3 | 1 | 6 | ||
C | 5 | 1 | 4 | 1 | |
D | 6 | 4 | 3 | ||
E | 1 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение. Для нахождения кратчайшего пути между пунктами A и D удобнее всего построить дерево возможных маршрутов, начиная из пункта A. Числа в таблице означают длину дороги между соответствующими городами.
Выпишем все возможные пути из A в D, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить только один раз:
1) Прямого пути из A в D нет (в таблице на пересечении строки A и столбца D пусто).
2) Пути через пункт B:
— A→B→C→D. Длина: 3+1+4=8.
— A→B→C→E→D. Длина: 3+1+1+3=8.
— A→B→D. Длина: 3+6=9.
3) Пути через пункт C:
— A→C→D. Длина: 5+4=9.
— A→C→B→D. Длина: 5+1+6=12.
— A→C→E→D. Длина: 5+1+3=9.
Сравним полученные результаты:
Путь A−B−C−D имеет длину 8.
Путь A−B−C−E−D имеет длину 8.
Путь A−B−D имеет длину 9.
Путь A−C−D имеет длину 9.
Путь A−C−E−D имеет длину 9.
Путь A−C−B−D имеет длину 12.
Минимальное значение среди всех возможных вариантов равно 8.
Ответ: 8
Источник: ФИПИ