Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | 4 | 3 | 7 | |
B | 1 | 2 | 5 | ||
C | 4 | 2 | 3 | ||
D | 3 | 5 | 3 | 2 | |
E | 7 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт E, который обязательно проходит через пункт C. Это означает, что наш маршрут будет состоять из двух частей: сначала мы идем из A в C, а затем из C в E.
Шаг 1: Анализ таблицы.
Выпишем доступные дороги и их длины:
A−B=1
A−C=4
A−D=3
A−E=7
B−C=2
B−D=5
C−D=3
D−E=2
Шаг 2: Поиск кратчайшего пути из A в C.
Рассмотрим возможные варианты пути из A в C, не заходя в E (так как E — конечная точка):
1) Прямой путь: A→C. Длина = 4 км.
2) Путь через B: A→B→C. Длина = 1+2=3 км.
3) Путь через D: A→D→C. Длина = 3+3=6 км.
Кратчайший путь из A в C равен 3 км (маршрут A→B→C).
Шаг 3: Поиск кратчайшего пути из C в E.
Теперь найдем кратчайший путь из C в E, не возвращаясь в уже посещенные пункты (A и B):
1) Путь через D: C→D→E. Длина = 3+2=5 км.
2) Прямого пути C→E в таблице нет.
Других вариантов, не посещая пункты повторно, нет. Кратчайший путь из C в E равен 5 км.
Шаг 4: Расчет общей длины пути.
Сложим длины двух участков: (A→B→C)+(C→D→E).
Общая длина = 3 км+5 км=8 км.
Проверим, нет ли других вариантов. Если мы пойдем A→C напрямую (4 км), то путь A→C→D→E составит 4+3+2=9 км, что длиннее. Если пойдем через D в начале (A→D→C), то мы не сможем попасть в E, не посетив D второй раз, что запрещено условием.
Ответ: 8 км.
Источник: ФИПИ