Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание:
НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение.
Разберём логическое выражение по частям и упростим его. Нам дано высказывание:
НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное)
1. Сначала избавимся от отрицаний (частиц НЕ), заменив условия на противоположные:
— Отрицание условия «Число < 88» — это «Число ≥88».
— Отрицание условия «Число нечётное» — это «Число чётное».
2. Теперь наше выражение выглядит так:
(Число ≥88) И (Число чётное)
3. Союз И в логике означает, что оба условия должны выполняться одновременно. То есть нам нужны чётные числа, которые больше или равны 88.
4. В задаче сказано, что числа должны быть натуральными двузначными.
Двузначные числа заканчиваются на числе 99. Значит, нас интересует диапазон от 88 до 99 включительно.
5. Выпишем все числа из этого диапазона, которые удовлетворяют условию «чётное»:
— 88 (подходит, так как 88≥88 и оно чётное);
— 90;
— 92;
— 94;
— 96;
— 98.
6. Число 100 уже является трёхзначным, поэтому мы останавливаемся. Посчитаем количество найденных чисел:
Это числа: 88, 90, 92, 94, 96, 98. Всего их 6 штук.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ