Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. зачеркни справа

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая $–$ удаляет крайнюю правую цифру числа.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 $–$ это алгоритм

зачеркни справа

возведи в квадрат

зачеркни справа

возведи в квадрат

возведи в квадрат,

который преобразует число 52 в 16.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

11212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо из исходного числа $3$ получить число $6$ , используя не более 5 команд. Доступны две операции:
1. Возведение в квадрат ( $x^2$ ).
2. Удаление последней цифры справа (целочисленное деление на 10).

Попробуем действовать по шагам, анализируя возможные варианты:

Шаг 1. У нас есть число $3$ . Если мы применим команду 2 (зачеркнуть справа), число превратится в пустоту (или 0), что не приблизит нас к результату. Поэтому первая команда однозначно 1 (возведи в квадрат).
$3^2 = 9$ . (Команда 1)

Шаг 2. Теперь у нас число $9$ . Если мы снова возведем его в квадрат, получим $81$ . Если зачеркнем справа — получим $0$ . Чтобы в итоге прийти к числу $6$ , нам нужно получить достаточно большое число, из которого после удаления цифр останется шестерка. Возведем $9$ в квадрат.
$9^2 = 81$ . (Команда 1)

Шаг 3. У нас число $81$ . Нам нужно получить $6$ . Если мы зачеркнем правую цифру сейчас, получим $8$ . Из $8$ возведением в квадрат получится $64$ . Это выглядит перспективно, так как в числе $64$ первая цифра — $6$ . Применим команду 2.
$81 \rightarrow 8$ . (Команда 2)

Шаг 4. Теперь у нас число $8$ . Возведем его в квадрат, чтобы получить число, начинающееся на $6$ .
$8^2 = 64$ . (Команда 1)

Шаг 5. У нас число $64$ . Чтобы получить из него $6$ , нужно удалить последнюю цифру справа. Применим команду 2.
$64 \rightarrow 6$ . (Команда 2)

Проверка последовательности:
1. Число $3$ , команда 1: $3^2 = 9$
2. Число $9$ , команда 1: $9^2 = 81$
3. Число $81$ , команда 2: $8$
4. Число $8$ , команда 1: $8^2 = 64$
5. Число $64$ , команда 2: $6$
Алгоритм: 11212. Количество команд: 5 (соответствует условию "не более 5").

Ответ: 11212

Источник: ФИПИ