Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо найти такое натуральное число $x$ , при котором всё логическое выражение будет ложным.

1. Рассмотрим структуру выражения: оно состоит из двух частей, соединённых логической связкой ИЛИ (дизъюнкция).
Выражение: $\text{НЕ } (x < 8) \text{ ИЛИ } (x < 7)$ .
Вспомним таблицу истинности для операции ИЛИ: высказывание ложно только тогда, когда обе его части ложны одновременно.

2. Сформулируем условия ложности для каждой части:
Первая часть: $\text{НЕ } (x < 8)$ . Чтобы она была ложной, само высказывание в скобках $(x < 8)$ должно быть истинным. Значит, $x < 8$ .
Вторая часть: $(x < 7)$ . Чтобы она была ложной, это условие не должно выполняться. Противоположным условием для "меньше" является "больше или равно". Значит, $x \ge 7$ .

3. Теперь объединим полученные условия. Нам нужно найти такое число $x$ , которое удовлетворяет системе неравенств:
$\begin{cases} x < 8 \\ x \ge 7 \end{cases}$

4. Найдём целые натуральные числа, которые входят в этот промежуток. Условию $x \ge 7$ и $x < 8$ одновременно соответствует только одно целое число — это число $7$ .

5. Проверим результат, подставив $x = 7$ в исходное выражение:
$\text{НЕ } (7 < 8) \text{ ИЛИ } (7 < 7)$
$\text{НЕ } (\text{Истина}) \text{ ИЛИ } (\text{Ложь})$
$\text{Ложь ИЛИ Ложь} = \text{Ложь}$ .
Выражение действительно ложно.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ