Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3
Определите наименьшее трёхзначное число x , для которого истинно логическое выражение: ( x оканчивается на 3) И НЕ ( x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: (( x > 3) И НЕ ( x < 4)) ИЛИ ( x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение истинно: ( НЕ ( x ≥ 15) И НЕ ( x < 8)) И ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x > 2) И (( x < 4) ИЛИ ( x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: НЕ ( x < 5) И ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите количество натуральных двузначных чисел x , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( x чётное) И НЕ ( x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x < 7) И НЕ ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: ( x > 3) ИЛИ НЕ ( x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 6) ИЛИ (( x < 5) И ( x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение ложно : НЕ (( x < 8) И ( x < 21)) ИЛИ ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 8) ИЛИ ( x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x ≥ 3) ИЛИ НЕ (x ≥ 2).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать логическое выражение и найти условия, при которых оно становится ложным.

1. Исходное выражение: $(x \ge 3) \text{ ИЛИ НЕ } (x \ge 2)$ .
По условию, это составное высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкции). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны.
Значит, должны выполняться два условия:
1) $(x \ge 3) = \text{ЛОЖЬ}$
2) $\text{НЕ } (x \ge 2) = \text{ЛОЖЬ}$

3. Разберем первое условие: $x \ge 3$ — ложно. Это означает, что истинным будет противоположное неравенство: $x < 3$ .

4. Разберем второе условие: $\text{НЕ } (x \ge 2)$ — ложно. Если отрицание какого-то высказывания ложно, то само это высказывание истинно. Значит, $x \ge 2$ — истинно.

5. Объединим полученные результаты. Нам нужно найти такое число $x$ , которое удовлетворяет системе неравенств:
$\begin{cases} x < 3 \\ x \ge 2 \end{cases}$
Это означает, что число $x$ должно находиться в промежутке $[2; 3)$ .

6. В условии сказано, что $x$ — натуральное число. Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счете (1, 2, 3, ...).
В промежутке от 2 (включительно) до 3 (не включая само число 3) существует только одно натуральное число — это число 2.

Проверим: если $x = 2$ , то:
$(2 \ge 3)$ — ЛОЖЬ.
$(2 \ge 2)$ — ИСТИНА, значит $\text{НЕ } (2 \ge 2)$ — ЛОЖЬ.
$\text{ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ} = \text{ЛОЖЬ}$ . Условие задачи выполнено.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ