Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Дано четыре числа: 638, 442, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр чётная)?
В ответе запишите это число.
Правильный ответ
357
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр чётная).
1. Сначала упростим логические условия, используя правило отрицания:
- Выражение НЕ (Первая цифра чётная) означает, что первая цифра должна быть нечётной.
- Выражение НЕ (Сумма цифр чётная) означает, что сумма цифр должна быть нечётной.
Таким образом, нам нужно найти число, у которого одновременно выполняются два условия: первая цифра нечётная И сумма всех цифр нечётная.
2. Проверим каждое из предложенных чисел по этим критериям:
Число 638:
- Первая цифра — 6. Она чётная. Условие "Первая цифра нечётная" ложно. Число не подходит.
Число 442:
- Первая цифра — 4. Она чётная. Условие "Первая цифра нечётная" ложно. Число не подходит.
Число 357:
- Первая цифра — 3. Она нечётная. Первое условие истинно.
- Вычислим сумму цифр: 3+5+7=15. Число 15 — нечётное. Второе условие истинно.
Оба условия выполняются, число подходит.
Число 123:
- Первая цифра — 1. Она нечётная. Первое условие истинно.
- Вычислим сумму цифр: 1+2+3=6. Число 6 — чётное. Второе условие "Сумма цифр нечётная" ложно. Число не подходит.
3. Единственное число, для которого всё высказывание целиком истинно — это 357.
Ответ: 357
Источник: ФИПИ