Задание №4 — Теоретические основы информатики
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | 2 | 4 | ||
B | 1 | 4 | |||
C | 2 | 4 | 1 | ||
D | 4 | ||||
E | 4 | 1 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим схему всех возможных путей из пункта B в пункт D, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить только один раз. Выпишем все доступные дороги и их протяжённость из таблицы:
A-B: км
A-C: км
A-E: км
B-C: км
C-E: км
D-E: км
Нам нужно попасть из B в D. Рассмотрим все возможные маршруты:
1) B — A — C — E — D
Длина пути: км.
2) B — C — E — D
Длина пути: км.
3) B — A — E — D
Длина пути: км.
4) B — C — A — E — D
Длина пути: км.
Сравним полученные результаты: км, км, км и км. Самым коротким является путь B — A — C — E — D, длина которого составляет км.
Ответ: 8
Источник: ФИПИ