Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | 1 | 2 | ||
B | 1 | 3 | 6 | ||
C | 1 | 3 | 1 | ||
D | 6 | 1 | 7 | ||
E | 2 | 7 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи мы построим схему всех возможных путей из пункта A в пункт D, используя данные из таблицы. Числа в таблице означают длину дороги между соответствующими городами. Если ячейка пуста, значит, прямой дороги между пунктами нет.
Выпишем все доступные дороги и их длины:
A−B=1
A−C=1
A−E=2
B−C=3
B−D=6
C−D=1
D−E=7
Теперь рассмотрим все возможные маршруты из A в D, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза:
1) Прямого пути A−D в таблице нет.
2) Путь через пункт B:
A→B→D. Длина: 1+6=7.
3) Путь через пункт C:
A→C→D. Длина: 1+1=2.
4) Путь через пункты B и C:
A→B→C→D. Длина: 1+3+1=5.
5) Путь через пункты C и B:
A→C→B→D. Длина: 1+3+6=10.
6) Путь через пункт E:
A→E→D. Длина: 2+7=9.
Сравним полученные результаты: 7,2,5,10,9. Самым коротким является путь A→C→D, его длина равна 2.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ