Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | |
A | 5 | 8 | 3 | |
B | 5 | 2 | 1 | |
C | 8 | 2 | 4 | |
D | 3 | 1 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи нам необходимо найти кратчайший путь между пунктами A и C, используя данные из таблицы. Числа в таблице показывают длину дороги между двумя населёнными пунктами. Если на пересечении строки и столбца стоит число, значит, между этими пунктами есть прямая дорога.
Выпишем все возможные маршруты из пункта A в пункт C, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза:
1) Прямой путь A→C:
Согласно таблице, длина дороги AC=8 км.
2) Путь через пункт B (A→B→C):
Длина дороги AB=5 км.
Длина дороги BC=2 км.
Итого: 5+2=7 км.
3) Путь через пункт D (A→D→C):
Длина дороги AD=3 км.
Длина дороги DC=4 км.
Итого: 3+4=7 км.
4) Путь через пункты D и B (A→D→B→C):
Длина дороги AD=3 км.
Длина дороги DB=1 км.
Длина дороги BC=2 км.
Итого: 3+1+2=6 км.
5) Путь через пункты B и D (A→B→D→C):
Длина дороги AB=5 км.
Длина дороги BD=1 км.
Длина дороги DC=4 км.
Итого: 5+1+4=10 км.
Сравним полученные результаты: 8 км, 7 км, 7 км, 6 км и 10 км. Самым коротким является путь A→D→B→C, длина которого составляет 6 км.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ