Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 3 | 9 | 8 | 9 | |
B | 3 | 4 | |||
C | 9 | 2 | 2 | ||
D | 8 | 4 | 2 | 5 | |
E | 9 | 2 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
11
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт E, который обязательно проходит через пункт D. Это означает, что наш маршрут будет состоять из двух частей: сначала мы доберемся из A в D, а затем из D в E.
Шаг 1. Находим кратчайший путь из пункта A в пункт D.
Посмотрим на таблицу и выпишем возможные варианты путей из A в D:
1) Прямой путь: A→D=8.
2) Через пункт B: A→B→D. Длина: 3+4=7.
3) Через пункт C: A→C→D. Длина: 9+2=11 (это длиннее, чем прямой путь).
4) Через пункты B и C: A→B→C→D. В таблице нет прямой дороги из B в C, поэтому такой путь невозможен.
Самый короткий путь из A в D имеет длину 7 (маршрут A→B→D).
Шаг 2. Находим кратчайший путь из пункта D в пункт E.
Важно помнить, что по условию задачи каждый пункт можно посетить только один раз. Пункты A и B мы уже использовали в первой части пути.
Рассмотрим варианты из D в E:
1) Прямой путь: D→E=5.
2) Через пункт C: D→C→E. Длина: 2+2=4.
Путь через C короче, его длина равна 4.
Шаг 3. Вычисляем итоговую длину маршрута.
Сложим длины двух найденных участков:
L=(A→B→D)+(D→C→E)
L=7+4=11.
Проверим, нет ли других вариантов. Если мы пойдем A→D напрямую (длина 8), то кратчайший остаток пути D→C→E (длина 4) даст в сумме 12, что больше 11. Если мы пойдем из A в D через B, а потом сразу в E, получим 7+5=12, что также больше 11.
Таким образом, кратчайший путь: A→B→D→C→E, его длина равна 11.
Ответ: 11
Источник: ФИПИ