Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите количество натуральных чиселx, для которых логическое выражение ложно:

НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо найти количество натуральных чисел $x$ , при которых логическое выражение ложно. Натуральные числа — это целые положительные числа ( $1, 2, 3, \dots$ ).

Исходное выражение: НЕ (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) ИЛИ ( $x$ нечётное).

1) Вспомним, что логическая операция ИЛИ (дизъюнкция) ложна только в одном случае: когда ложны оба высказывания, соединённые этим союзом. Значит, для ложности всего выражения должны одновременно выполняться два условия:
а) НЕ (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) — ложно;
б) ( $x$ нечётное) — ложно.

2) Разберём второе условие: если высказывание ( $x$ нечётное) ложно, значит, число $x$ должно быть чётным.

3) Разберём первое условие: если отрицание НЕ (выражение) ложно, значит, само выражение внутри скобок должно быть истинным. То есть:
(( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) — истинно.
Логическое И (конъюнкция) истинно только тогда, когда истинны обе части. Получаем систему неравенств:
$x < 8$
$x < 21$
Чтобы оба неравенства выполнялись одновременно, число $x$ должно быть меньше меньшего, то есть $x < 8$ .

4) Теперь объединим полученные выводы. Нам нужны такие натуральные числа $x$ , которые одновременно удовлетворяют двум требованиям:
— $x < 8$ ;
— $x$ — чётное число.

5) Выпишем натуральные числа, которые меньше $8$ :
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ .
Из этого списка выберем только чётные числа:
$2, 4, 6$ .

6) Посчитаем количество найденных чисел: их ровно $3$ .

Ответ: 3

Источник: ФИПИ