Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите наибольшее натуральное числоx, для которого логическое выражение ложно:

НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать логическое выражение и найти условия, при которых оно принимает значение «ложь».

1. Рассмотрим структуру выражения. Оно состоит из двух частей, соединённых логической связкой ИЛИ (дизъюнкция):
$A =$ НЕ (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ ))
$B =$ ( $x$ нечётное)
Выражение имеет вид: $A$ ИЛИ $B$ .

2. Вспомним таблицу истинности для операции ИЛИ. Выражение $A$ ИЛИ $B$ ложно тогда и только тогда, когда обе его части ложны одновременно:
1) $A$ — ложно;
2) $B$ — ложно.

3. Разберём второе условие ( $B$ ложно):
Выражение « $x$ нечётное» должно быть ложным. Это означает, что число $x$ должно быть чётным.

4. Разберём первое условие ( $A$ ложно):
Выражение НЕ (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) должно быть ложным.
Отрицание (НЕ) ложно тогда, когда само высказывание под ним истинно. Значит, выражение (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) должно быть истинным.

5. Проанализируем конъюнкцию (И):
Выражение (( $x < 8$ ) И ( $x < 21$ )) истинно, когда выполняются оба неравенства сразу:
$x < 8$ И $x < 21$ .
Так как любое число меньше $8$ автоматически меньше $21$ , это условие упрощается до: $x < 8$ .

6. Объединим полученные условия:
Нам нужно найти такое число $x$ , которое одновременно:
— является чётным;
— меньше $8$ ( $x < 8$ ).

7. Выпишем чётные натуральные числа, удовлетворяющие условию $x < 8$ :
Это числа $2, 4, 6$ .

8. Нам требуется найти наибольшее из этих чисел. Наибольшим является число $6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ