Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:
НЕ (x чётное) И НЕ (x кратно 5).
Правильный ответ
36
Пояснение
Решение.
Разберём логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x кратно 5).
1. Сначала упростим каждое отрицание (частицу НЕ):
— Выражение НЕ (x чётное) означает, что число x должно быть нечётным.
— Выражение НЕ (x кратно 5) означает, что число x не должно делиться на 5.
2. Между этими условиями стоит логическая связка И (конъюнкция). Это значит, что для истинности всего выражения оба условия должны выполняться одновременно. То есть нам нужно найти количество двузначных чисел, которые одновременно нечётные и не делятся на 5.
3. Определим диапазон поиска. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Всего их 99−10+1=90 штук.
4. Найдём количество нечётных двузначных чисел. В каждом десятке ровно 5 нечётных чисел (заканчиваются на 1, 3, 5, 7, 9). Всего десятков от 10 до 99 ровно 9.
9×5=45 нечётных чисел.
5. Из этих 45 нечётных чисел нам нужно исключить те, которые делятся на 5.
Нечётные числа делятся на 5 только в том случае, если они оканчиваются на цифру 5.
Выпишем их: 15,25,35,45,55,65,75,85,95.
Всего таких чисел 9.
6. Вычислим итоговое количество: из всех нечётных двузначных чисел вычтем те, что кратны 5.
45−9=36.
Ответ: 36
Источник: ФИПИ