Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11221 – это алгоритм:
прибавь 1
прибавь 1
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 1,
который преобразует число 1 в 82.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
22111
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм для получения из числа 3 числа 84, используя не более 5 команд. Доступны команды: 1 (прибавь 1) и 2 (возведи в квадрат).
Для решения таких задач удобнее идти от конечного результата к исходному числу, используя обратные операции. Обратной операцией для «прибавь 1» будет «вычти 1», а для «возведи в квадрат» — «извлеки квадратный корень».
Попробуем восстановить путь от 84 к 3 за 5 шагов:
Шаг 1. Число 84 не является полным квадратом, поэтому мы не можем применить обратную команду 2 (извлечение корня). Применяем обратную команду 1:
84−1=83. (Команда 1)
Шаг 2. Число 83 также не является квадратом. Снова применяем обратную команду 1:
83−1=82. (Команда 1)
Шаг 3. Число 82 не является квадратом. Применяем обратную команду 1:
82−1=81. (Команда 1)
Шаг 4. Число 81 является квадратом числа 9. Применим обратную команду 2 (извлечение корня):
81=9. (Команда 2)
Шаг 5. Число 9 является квадратом числа 3. Применим обратную команду 2 (извлечение корня):
9=3. (Команда 2)
Мы пришли к исходному числу 3 ровно за 5 шагов. Теперь запишем команды в прямом порядке (от 3 к 84), заменяя обратные действия на исходные:
1. Возведи в квадрат: 32=9 (Команда 2)
2. Возведи в квадрат: 92=81 (Команда 2)
3. Прибавь 1: 81+1=82 (Команда 1)
4. Прибавь 1: 82+1=83 (Команда 1)
5. Прибавь 1: 83+1=84 (Команда 1)
Последовательность команд: 22111.
Ответ: 22111
Источник: ФИПИ