Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | ||||
B | 1 | 2 | 2 | 7 | |
C | 2 | 3 | |||
D | 2 | 4 | |||
E | 7 | 3 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта A в пункт E, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза. Длина пути складывается из расстояний между соседними пунктами, указанными в таблице.
1. Анализ таблицы:
Из пункта A можно попасть только в пункт B (расстояние 1 км).
Из пункта B можно попасть в A (1 км), C (2 км), D (2 км) и E (7 км).
Из пункта C можно попасть в B (2 км) и E (3 км).
Из пункта D можно попасть в B (2 км) и E (4 км).
Из пункта E можно попасть в B (7 км), C (3 км) и D (4 км).
2. Построение и расчет путей:
Так как из A есть дорога только в B, любой путь будет начинаться с отрезка A → B.
Рассмотрим все варианты продолжения пути из точки B:
Вариант 1: Прямой путь из B в E
Путь: A → B → E
Длина: 1+7=8 км.
Вариант 2: Путь через пункт C
Путь: A → B → C → E
Длина: 1+2+3=6 км.
Вариант 3: Путь через пункт D
Путь: A → B → D → E
Длина: 1+2+4=7 км.
3. Сравнение результатов:
Мы получили три возможных маршрута:
- A → B → E: 8 км;
- A → B → C → E: 6 км;
- A → B → D → E: 7 км.
Самым коротким является путь через пункт C, его длина составляет 6 км.
Ответ: 6 км
Источник: ФИПИ