Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 5 | 6 | 5 | 3 | |
B | 5 | 4 | |||
C | 6 | 2 | 2 | ||
D | 5 | 4 | 2 | 5 | |
E | 3 | 2 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт D, который обязательно проходит через пункт C. По условию каждый пункт можно посетить не более одного раза. Разобьём задачу на два этапа: сначала найдём кратчайший путь от A до C, а затем — от C до D.
Шаг 1. Поиск кратчайшего пути из A в C.
Выпишем все возможные варианты дорог из таблицы:
1) Прямой путь: A→C длиной 6.
2) Через пункт B: A→B→C. Длина: 5+5=10.
3) Через пункт E: A→E→C. Длина: 3+2=5.
4) Через пункты E и B: A→E→B→C. Длина: 3+4+5=12.
Самый короткий путь из A в C — это маршрут A→E→C длиной 5.
Шаг 2. Поиск кратчайшего пути из C в D.
Важно помнить, что мы уже посетили пункты A и E, поэтому возвращаться в них нельзя.
1) Прямой путь: C→D длиной 2.
2) Через пункт B: C→B→D. Но дороги B→D в таблице нет.
Самый короткий (и единственный подходящий) путь из C в D — это прямой путь длиной 2.
Шаг 3. Вычисление итоговой длины.
Сложим длины двух участков пути:
L=(A→E→C)+(C→D)
L=5+2=7.
Проверим, нет ли других вариантов. Если мы пойдём A→C напрямую (длина 6), то путь до D составит 6+2=8, что длиннее. Если пойдём A→D напрямую, мы не посетим обязательный пункт C.
Таким образом, кратчайший путь: A→E→C→D.
Ответ: 7
Источник: ФИПИ