Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 3 | 2 | |||
B | 4 | 5 | |||
C | 3 | 4 | 1 | ||
D | 2 | 1 | 4 | ||
E | 5 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт E. Для удобства представим таблицу в виде списка дорог с их длинами:
A−B=3
A−D=2
B−C=4
B−E=5
C−D=1
C−E=4
D−E=4 (исходя из симметричности таблицы, так как на пересечении D и E стоит 4)
Теперь рассмотрим все возможные маршруты из A в E, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить не более одного раза:
1) Прямого пути A−E в таблице нет.
2) Пути через пункт B:
— A→B→E. Длина: 3+5=8 км.
— A→B→C→E. Длина: 3+4+4=11 км.
— A→B→C→D→E. Длина: 3+4+1+4=12 км.
3) Пути через пункт D:
— A→D→E. Длина: 2+4=6 км.
— A→D→C→E. Длина: 2+1+4=7 км.
— A→D→C→B→E. Длина: 2+1+4+5=12 км.
Сравним полученные результаты: 8,11,12,6,7,12. Самым коротким является путь A→D→E, длина которого составляет 6 км.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ