Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 58, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 22111 – это алгоритм:
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3,
который преобразует число 3 в 90.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
12111
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм получения из числа 4 числа 58, используя не более 5 команд. Доступны две команды: 1) прибавь 3; 2) возведи в квадрат.
Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа 58 к исходному числу 4. При этом команды заменяются на обратные: вместо «прибавь 3» мы будем «вычитать 3», а вместо «возведи в квадрат» — «извлекать квадратный корень».
Шаг 1. Посмотрим на число 58. Из него нельзя извлечь целый квадратный корень, значит, последней командой точно было прибавление 3. Выполним обратное действие: 58−3=55. (Команда 1)
Шаг 2. Из числа 55 также нельзя извлечь корень. Снова вычитаем 3: 55−3=52. (Команда 1)
Шаг 3. Из числа 52 корень не извлекается. Вычитаем 3: 52−3=49. (Команда 1)
Шаг 4. Число 49 является полным квадратом (72=49). Значит, на этом этапе мы могли применить команду возведения в квадрат. Выполним обратное действие — извлечение корня: 49=7. (Команда 2)
Шаг 5. Из числа 7 вычитаем 3: 7−3=4. (Команда 1). Мы пришли к исходному числу 4.
Теперь запишем последовательность команд в прямом порядке (от 4 к 58):
1. Число 4. Применяем команду 1: 4+3=7.
2. Число 7. Применяем команду 2: 72=49.
3. Число 49. Применяем команду 1: 49+3=52.
4. Число 52. Применяем команду 1: 52+3=55.
5. Число 55. Применяем команду 1: 55+3=58.
Полученная последовательность команд: 1, 2, 1, 1, 1. Она содержит ровно 5 команд, что соответствует условию задачи.
Ответ: 12111
Источник: ФИПИ