Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы найти верное число, проанализируем логическое выражение: $(\text{Первая цифра чётная}) \text{ И НЕ } (\text{Сумма цифр чётная})$.

Разберём это выражение по частям. Оно состоит из двух условий, соединённых логическим "И" (конъюнкцией). Это значит, что для истинности всего высказывания оба условия должны выполняться одновременно:
1) Первая цифра числа должна быть чётной ($2, 4, 6, 8$).
2) Отрицание "НЕ (Сумма цифр чётная)" означает, что сумма цифр числа должна быть нечётной.

Проверим каждое из предложенных чисел по этим критериям:

1) Число $648$:
— Первая цифра — $6$. Она чётная. Условие выполняется.
— Сумма цифр: $6 + 4 + 8 = 18$. Число $18$ — чётное. Значит, условие "НЕ (Сумма цифр чётная)" не выполняется (так как сумма чётная, а нам нужна нечётная).
Число $648$ не подходит.

2) Число $452$:
— Первая цифра — $4$. Она чётная. Условие выполняется.
— Сумма цифр: $4 + 5 + 2 = 11$. Число $11$ — нечётное. Значит, условие "НЕ (Сумма цифр чётная)" выполняется.
Оба условия истинны, число $452$ подходит.

3) Число $357$:
— Первая цифра — $3$. Она нечётная. Первое условие не выполняется.
Число $357$ не подходит.

4) Число $123$:
— Первая цифра — $1$. Она нечётная. Первое условие не выполняется.
Число $123$ не подходит.

Таким образом, единственное число, для которого всё высказывание истинно — это $452$.

Ответ: 452

Источник: ФИПИ