Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Дано четыре числа: 648, 452, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

(Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр чётная)?

В ответе запишите это число.

Правильный ответ

452

Пояснение

Решение. Для того чтобы найти верное число, проанализируем логическое выражение: $(\text{Первая цифра чётная}) \text{ И НЕ } (\text{Сумма цифр чётная})$ .

Разберём это выражение по частям. Оно состоит из двух условий, соединённых логическим "И" (конъюнкцией). Это значит, что для истинности всего высказывания оба условия должны выполняться одновременно:
1) Первая цифра числа должна быть чётной ( $2, 4, 6, 8$ ).
2) Отрицание "НЕ (Сумма цифр чётная)" означает, что сумма цифр числа должна быть нечётной.

Проверим каждое из предложенных чисел по этим критериям:

1) Число $648$ :
— Первая цифра — $6$ . Она чётная. Условие выполняется.
— Сумма цифр: $6 + 4 + 8 = 18$ . Число $18$ — чётное. Значит, условие "НЕ (Сумма цифр чётная)" не выполняется (так как сумма чётная, а нам нужна нечётная).
Число $648$ не подходит.

2) Число $452$ :
— Первая цифра — $4$ . Она чётная. Условие выполняется.
— Сумма цифр: $4 + 5 + 2 = 11$ . Число $11$ — нечётное. Значит, условие "НЕ (Сумма цифр чётная)" выполняется.
Оба условия истинны, число $452$ подходит.

3) Число $357$ :
— Первая цифра — $3$ . Она нечётная. Первое условие не выполняется.
Число $357$ не подходит.

4) Число $123$ :
— Первая цифра — $1$ . Она нечётная. Первое условие не выполняется.
Число $123$ не подходит.

Таким образом, единственное число, для которого всё высказывание истинно — это $452$ .

Ответ: 452

Источник: ФИПИ