Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное трехзначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3).

Правильный ответ

102

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3).

1. Разберём первую часть выражения: НЕ (Число нечётное).
Отрицание "НЕ" меняет характеристику числа на противоположную. Если число НЕ нечётное, значит, оно чётное. Таким образом, наше число должно делиться на $2$ без остатка.

2. Разберём вторую часть выражения: (Число кратно 3).
Это означает, что число должно делиться на $3$ без остатка.

3. Объединим условия.
Между частями выражения стоит логическая связка И (конъюнкция). Это значит, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно: число должно быть чётным И кратным 3.
Число, которое делится и на $2$ , и на $3$ , должно делиться на $6$ (так как $2 \cdot 3 = 6$ ).

4. Поиск минимального числа.
По условию нам нужно найти наименьшее натуральное трёхзначное число.
Самое маленькое трёхзначное число — это $100$ . Проверим числа, начиная с него, на соответствие нашим условиям (чётность и кратность $3$ ):
— $100$ : чётное, но не делится на $3$ (сумма цифр $1+0+0=1$ , не кратна $3$ ).
— $101$ : нечётное (не подходит сразу).
— $102$ : чётное (оканчивается на $2$ ) и делится на $3$ (сумма цифр $1+0+2=3$ , что кратно $3$ ).

Число $102$ является первым трёхзначным числом, которое удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: 102

Источник: ФИПИ