Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи разберем логическое выражение по частям и определим условия, при которых оно становится истинным. Выражение состоит из трех условий, соединенных логической связкой «И» (конъюнкцией). Это значит, что для истинности всего выражения должны одновременно выполняться все три части.

1. Рассмотрим первую часть: $\text{НЕ } (x \ge 15)$.
Отрицание «НЕ» меняет знак неравенства на противоположный. Противоположным для «больше или равно» ($\ge$) является «меньше» ($<$).
Следовательно, $x < 15$.

2. Рассмотрим вторую часть: $\text{НЕ } (x \le 8)$.
Отрицание «НЕ» меняет знак «меньше или равно» ($\le$) на «больше» ($>$).
Следовательно, $x > 8$.

3. Объединим первые два условия: $8 < x < 15$.
Так как в условии сказано, что $x$ — натуральное число, выпишем все целые числа, которые попадают в этот промежуток:
$9, 10, 11, 12, 13, 14$.

4. Рассмотрим третью часть: $(x \text{ нечётное})$.
Из полученного списка чисел выберем только те, которые являются нечётными:
— $9$ (нечётное) — подходит;
— $10$ (чётное) — не подходит;
— $11$ (нечётное) — подходит;
— $12$ (чётное) — не подходит;
— $13$ (нечётное) — подходит;
— $14$ (чётное) — не подходит.

5. Таким образом, условию удовлетворяют числа: $9, 11, 13$.
Количество таких чисел равно $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ