Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 5) И НЕ (x < 4).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение: $(x < 5) \text{ И НЕ } (x < 4)$ .

1. Разберем вторую часть выражения, содержащую отрицание. Операция НЕ меняет значение высказывания на противоположное. Если исходное условие $x < 4$ , то его отрицание $\text{НЕ } (x < 4)$ будет означать, что $x$ больше или равен 4. Запишем это математически: $x \ge 4$ .

2. Теперь подставим полученное условие в исходное выражение. Мы получаем систему из двух условий, соединенных логической связкой И (конъюнкцией):
$x < 5$
$x \ge 4$

3. Логическое "И" истинно только тогда, когда истинны оба условия одновременно. Найдем значения $x$ , которые удовлетворяют обоим неравенствам:
$4 \le x < 5$

4. В условии задачи сказано, что $x$ — натуральное число. Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счете ( $1, 2, 3, \dots$ ).

5. Единственным натуральным числом, которое удовлетворяет условию $4 \le x < 5$ , является число 4. Проверим:
— Число 4 больше или равно 4 (истина).
— Число 4 меньше 5 (истина).
Следовательно, число 4 является единственным и, соответственно, наибольшим натуральным числом, для которого высказывание истинно.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ