Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение: $(x < 5) \text{ И НЕ } (x < 4)$.

1. Разберем вторую часть выражения, содержащую отрицание. Операция НЕ меняет значение высказывания на противоположное. Если исходное условие $x < 4$, то его отрицание $\text{НЕ } (x < 4)$ будет означать, что $x$ больше или равен 4. Запишем это математически: $x \ge 4$.

2. Теперь подставим полученное условие в исходное выражение. Мы получаем систему из двух условий, соединенных логической связкой И (конъюнкцией):
$x < 5$
$x \ge 4$

3. Логическое "И" истинно только тогда, когда истинны оба условия одновременно. Найдем значения $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам:
$4 \le x < 5$

4. В условии задачи сказано, что $x$ — натуральное число. Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счете ($1, 2, 3, \dots$).

5. Единственным натуральным числом, которое удовлетворяет условию $4 \le x < 5$, является число 4. Проверим:
— Число 4 больше или равно 4 (истина).
— Число 4 меньше 5 (истина).
Следовательно, число 4 является единственным и, соответственно, наибольшим натуральным числом, для которого высказывание истинно.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ