Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 84, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 – это алгоритм:
умножь на 3
прибавь 3
умножь на 3
прибавь 3
прибавь 3,
который преобразует число 2 в число 33.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
22221
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм получения из числа 1 числа 84, используя не более пяти команд. Доступные команды: 1 (прибавь 3) и 2 (умножь на 3).
Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа 84 к исходному числу 1. При этом действия заменяются на обратные: вместо «прибавь 3» будем использовать «вычти 3», а вместо «умножь на 3» — «раздели на 3».
Шаг 1. Посмотрим на число 84. Оно делится на 3 (84:3=28). Попробуем применить обратную команду 2 (деление):
84:3=28. (Это была бы команда 2, если идти от 1 к 84).
Шаг 2. Число 28 не делится на 3 нацело. Значит, на этом этапе мы могли использовать только обратную команду 1 (вычитание):
28−3=25. (Команда 1).
Шаг 3. Число 25 не делится на 3. Снова используем обратную команду 1:
25−3=22. (Команда 1).
Этот путь кажется длинным. Давайте попробуем другой вариант на Шаге 1 — использовать вычитание сразу.
Попробуем еще раз (двигаемся от 84 к 1):
1) 84:3=28 (команда 2 в прямом порядке)
2) 28:3 — не делится. Вычитаем: 28−3=25.
Этот путь не ведет к быстрому результату. Попробуем сначала вычитать из 84.
Правильный путь (от 1 к 84):
Проверим последовательность команд 22221, указанную в условии как верную:
1) Команда 2: 1⋅3=3
2) Команда 2: 3⋅3=9
3) Команда 2: 9⋅3=27
4) Команда 2: 27⋅3=81
5) Команда 1: 81+3=84
Проверим количество команд: использовано ровно 5 команд. Все действия выполнены верно, итоговое число 84 получено из числа 1.
Запишем номера команд по порядку: 2 (умножь), 2 (умножь), 2 (умножь), 2 (умножь), 1 (прибавь).
Ответ: 22221
Источник: ФИПИ