Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 1 | 2 | 15 | |||
B | 1 | 3 | 4 | |||
C | 2 | 3 | 1 | 6 | ||
D | 4 | 1 | 2 | 6 | ||
E | 2 | 1 | ||||
F | 15 | 6 | 6 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт F, который обязательно проходит через пункт C. Это означает, что нашу задачу можно разделить на два этапа:
1. Найти кратчайший путь от A до C.
2. Найти кратчайший путь от C до F.
Итоговая длина будет равна сумме длин этих двух участков.
Этап 1: Путь из A в C.
Посмотрим на таблицу и выпишем возможные варианты дорог из A:
— Прямой путь A→C имеет длину 2 км.
— Путь через B: A→B→C. Длина: 1+3=4 км.
Кратчайший путь из A в C равен 2 км.
Этап 2: Путь из C в F.
Теперь ищем кратчайший путь из C в F. Важно помнить, что мы не можем возвращаться в пункт A, так как по условию каждый пункт можно посетить только один раз.
Выпишем варианты из C:
— Путь C→D→F. Длина: 1+6=7 км.
— Путь C→D→E→F. Длина: 1+2+1=4 км.
— Путь C→B→D→E→F. Длина: 3+4+2+1=10 км (слишком длинный).
— Путь C→F. Длина: 6 км.
Сравнивая результаты (7, 4, 6), видим, что кратчайший путь от C до F проходит через пункты D и E и равен 4 км.
Этап 3: Итоговый расчет.
Сложим длины двух найденных участков:
Длина =(A→C)+(C→D→E→F)=2+4=6 км.
Проверим, нет ли других вариантов. Любой путь, не заходящий в C, нам не подходит по условию. Пути, проходящие через C, мы рассмотрели. Самый короткий из них составляет 6 км.
Ответ: 6 км.
Источник: ФИПИ