Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите количество натуральных чиселx, для которых истинно логическое выражение:

НЕ ((x ≥ 33) ИЛИ (x < 19)) И (x чётное).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем логическое выражение: $\text{НЕ } ((x \ge 33) \text{ ИЛИ } (x < 19)) \text{ И } (x \text{ чётное})$ .

1. Сначала разберёмся с первой частью выражения, стоящей под знаком отрицания (НЕ). Согласно законам логики (закону де Моргана), отрицание дизъюнкции (ИЛИ) равносильно конъюнкции (И) отрицаний. То есть выражение $\text{НЕ } (A \text{ ИЛИ } B)$ превращается в $(\text{НЕ } A) \text{ И } (\text{НЕ } B)$ .
Применим это к нашей скобке:
- Отрицанием условия $(x \ge 33)$ является условие $(x < 33)$ .
- Отрицанием условия $(x < 19)$ является условие $(x \ge 19)$ .
Таким образом, первая часть выражения принимает вид: $(x < 33) \text{ И } (x \ge 19)$ .

2. Теперь объединим это с оставшейся частью исходного выражения. Получаем итоговое условие, при котором выражение истинно:
$(x < 33) \text{ И } (x \ge 19) \text{ И } (x \text{ чётное})$ .
Это означает, что число $x$ должно одновременно удовлетворять трём условиям:
- Быть больше или равно $19$ ;
- Быть строго меньше $33$ ;
- Быть чётным.

3. Выпишем все целые числа в диапазоне от $19$ до $32$ включительно:
$19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32$ .

4. Из этого списка выберем только чётные числа:
$20, 22, 24, 26, 28, 30, 32$ .

5. Посчитаем количество найденных чисел: их ровно $7$ .

Ответ: 7

Источник: ФИПИ