Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3
Определите наименьшее трёхзначное число x , для которого истинно логическое выражение: ( x оканчивается на 3) И НЕ ( x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: (( x > 3) И НЕ ( x < 4)) ИЛИ ( x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение истинно: ( НЕ ( x ≥ 15) И НЕ ( x < 8)) И ( x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x > 2) И (( x < 4) ИЛИ ( x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: НЕ ( x < 5) И ( x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Определите количество натуральных двузначных чисел x , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( x чётное) И НЕ ( x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x < 7) И НЕ ( x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: ( x > 3) ИЛИ НЕ ( x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 6) ИЛИ (( x < 5) И ( x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение ложно : НЕ (( x < 8) И ( x < 21)) ИЛИ ( x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 8) ИЛИ ( x < 7).
Логические высказывания
Определите количество натуральных чиселx, для которых истинно логическое выражение:
НЕ ((x ≥ 33) ИЛИ (x < 19)) И (x чётное).
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение.
Для решения задачи проанализируем логическое выражение: НЕ ((x≥33) ИЛИ (x<19)) И (x чётное).
1. Сначала разберёмся с первой частью выражения, стоящей под знаком отрицания (НЕ). Согласно законам логики (закону де Моргана), отрицание дизъюнкции (ИЛИ) равносильно конъюнкции (И) отрицаний. То есть выражение НЕ (A ИЛИ B) превращается в (НЕ A) И (НЕ B).
Применим это к нашей скобке:
- Отрицанием условия (x≥33) является условие (x<33).
- Отрицанием условия (x<19) является условие (x≥19).
Таким образом, первая часть выражения принимает вид: (x<33) И (x≥19).
2. Теперь объединим это с оставшейся частью исходного выражения. Получаем итоговое условие, при котором выражение истинно:
(x<33) И (x≥19) И (x чётное).
Это означает, что число x должно одновременно удовлетворять трём условиям:
- Быть больше или равно 19;
- Быть строго меньше 33;
- Быть чётным.
3. Выпишем все целые числа в диапазоне от 19 до 32 включительно:
19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32.
4. Из этого списка выберем только чётные числа:
20,22,24,26,28,30,32.
5. Посчитаем количество найденных чисел: их ровно 7.
Ответ: 7
Источник: ФИПИ