Задание №6 — Алгоритмы и программирование
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > 10 или t > А то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон | var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > 10) or (t > А) then writeln('YES') else writeln('NO') end. |
Бейсик | Python |
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > 10 OR t > А THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > 10) or (t > А): print("YES") else: print("NO") |
C++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > 10 || t > А) cout << "YES" << endl; else cout <<"NO" << endl; return 0; } | |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» шесть раз.
Правильный ответ
5
Пояснение
Решение.
Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если истинно хотя бы одно из двух условий: или . Если оба условия ложны, программа выводит «NO».
Нам дано 9 пар чисел . Проанализируем первую часть условия () для каждой пары:
- (1, 2): — Ложь. Результат зависит от .
- (11, 2): — Истина. Программа всегда выведет «YES».
- (1, 12): — Ложь. Результат зависит от .
- (11, 12): — Истина. Программа всегда выведет «YES».
- (–11, –12): — Ложь. Результат зависит от .
- (–11, 12): — Ложь. Результат зависит от .
- (–12, 11): — Ложь. Результат зависит от .
- (10, 10): — Ложь. Результат зависит от .
- (10, 5): — Ложь. Результат зависит от .
Мы видим, что в 2 случаях (пары 2 и 4) условие уже выполняется, значит, программа точно выведет «YES». Чтобы суммарно получилось 6 раз «YES», нам нужно, чтобы вторая часть условия () сработала ещё в случаях из оставшихся семи.
Выпишем значения для тех пар, где первое условие ложно, в порядке убывания:
Пара 3:
Пара 6:
Пара 7:
Пара 8:
Пара 9:
Пара 1:
Пара 5:
Чтобы условие выполнилось ровно для 4 пар, оно должно быть истинным для четырёх самых больших значений из этого списка. Это значения: .
Для следующего по величине значения () условие уже должно быть ложным.
Составим систему неравенств для параметра :
1) Чтобы было истинным, должно быть меньше 10: .
2) Чтобы было ложным, должно быть больше или равно 5: .
Объединяя эти условия, получаем: .
Целые значения , удовлетворяющие этому промежутку: .
Посчитаем количество этих значений: их ровно 5.
Ответ: 5
Источник: ФИПИ