Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 1

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 1.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 27, содержащий не более 5

команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

возведи в квадрат

прибавь 1

возведи в квадрат,

который преобразует число 2 в 324.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

12122

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи нам нужно найти последовательность из не более чем 5 команд, которая превращает число $2$ в число $27$ . У нас есть две команды: 1 (возведение в квадрат) и 2 (прибавление единицы).

Попробуем действовать методом «от обратного» — будем идти от конечного числа $27$ к начальному числу $2$ . При этом команды будут инвертированы: вместо возведения в квадрат (команда 1) мы будем извлекать корень, а вместо прибавления единицы (команда 2) — вычитать единицу.

Шаг 1. Рассмотрим число $27$ . Из него нельзя извлечь целый квадратный корень, поэтому единственный путь — вычесть единицу (обратная команда 2).
$27 - 1 = 26$ (Команда 2 в конце алгоритма).

Шаг 2. Рассмотрим число $26$ . Из него также нельзя извлечь корень. Вычитаем единицу.
$26 - 1 = 25$ (Команда 2 перед предыдущей).

Шаг 3. Рассмотрим число $25$ . Это число является квадратом ( $5^2 = 25$ ). Значит, мы можем применить обратную команду 1 (извлечение корня).
$\sqrt{25} = 5$ (Команда 1 перед предыдущей).

Шаг 4. Рассмотрим число $5$ . Из него нельзя извлечь корень. Вычитаем единицу.
$5 - 1 = 4$ (Команда 2 перед предыдущей).

Шаг 5. Рассмотрим число $4$ . Это квадрат числа $2$ . Применяем обратную команду 1.
$\sqrt{4} = 2$ (Команда 1 в начале алгоритма).

Теперь запишем полученные команды в прямом порядке (от $2$ к $27$ ):
1. Число $2$ , команда 1: $2^2 = 4$
2. Число $4$ , команда 2: $4 + 1 = 5$
3. Число $5$ , команда 1: $5^2 = 25$
4. Число $25$ , команда 2: $25 + 1 = 26$
5. Число $26$ , команда 2: $26 + 1 = 27$

Последовательность команд: 12122. Проверим количество команд: их ровно 5, что соответствует условию задачи.

Ответ: 12122

Источник: ФИПИ