Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 10) И (x < 11) И (x > 8).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ ( $x > 10$ ) И ( $x < 11$ ) И ( $x > 8$ ). Чтобы всё высказывание было истинным, должны быть одновременно истинны все три части, соединённые союзом «И».

Разберём каждую часть выражения по отдельности:

1. Рассмотрим первую часть: НЕ ( $x > 10$ ).
Операция «НЕ» меняет условие на противоположное. Противоположным для «больше» ( $>$ ) является «меньше или равно» ( $\le$ ).
Следовательно, условие НЕ ( $x > 10$ ) равносильно условию $x \le 10$ .

2. Вторая часть выражения: ( $x < 11$ ).
Это условие означает, что число $x$ должно быть строго меньше $11$ .

3. Третья часть выражения: ( $x > 8$ ).
Это условие означает, что число $x$ должно быть строго больше $8$ .

Теперь объединим все полученные ограничения для натурального числа $x$ :
— $x \le 10$
— $x < 11$
— $x > 8$

Найдём натуральные числа, которые удовлетворяют всем трём условиям одновременно.
Из условия $x > 8$ следует, что $x$ может быть равно $9, 10, 11, \dots$
Из условий $x \le 10$ и $x < 11$ следует, что $x$ не может быть больше $10$ .
Таким образом, нам подходят только числа $9$ и $10$ .

В задаче требуется найти наибольшее натуральное число $x$ . Сравнивая числа $9$ и $10$ , выбираем большее.

Наибольшее число — $10$ .

Ответ: 10

Источник: ФИПИ