Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ ($x > 10$) И ($x < 11$) И ($x > 8$). Чтобы всё высказывание было истинным, должны быть одновременно истинны все три части, соединённые союзом «И».

Разберём каждую часть выражения по отдельности:

1. Рассмотрим первую часть: НЕ ($x > 10$).
Операция «НЕ» меняет условие на противоположное. Противоположным для «больше» ($>$) является «меньше или равно» ($\le$).
Следовательно, условие НЕ ($x > 10$) равносильно условию $x \le 10$.

2. Вторая часть выражения: ($x < 11$).
Это условие означает, что число $x$ должно быть строго меньше $11$.

3. Третья часть выражения: ($x > 8$).
Это условие означает, что число $x$ должно быть строго больше $8$.

Теперь объединим все полученные ограничения для натурального числа $x$:
— $x \le 10$
— $x < 11$
— $x > 8$

Найдём натуральные числа, которые удовлетворяют всем трём условиям одновременно.
Из условия $x > 8$ следует, что $x$ может быть равно $9, 10, 11, \dots$
Из условий $x \le 10$ и $x < 11$ следует, что $x$ не может быть больше $10$.
Таким образом, нам подходят только числа $9$ и $10$.

В задаче требуется найти наибольшее натуральное число $x$. Сравнивая числа $9$ и $10$, выбираем большее.

Наибольшее число — $10$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ