Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 1 | 5 | 13 | |||
B | 1 | 2 | ||||
C | 5 | 2 | 1 | |||
D | 1 | 2 | 5 | |||
E | 2 | 2 | ||||
F | 13 | 5 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт F, подсчитывая длину каждого маршрута. Нам нужно найти кратчайший путь, учитывая условие, что в каждый пункт можно зайти только один раз.
Выпишем все возможные связи из таблицы:
A связан с B (1 км), C (5 км) и F (13 км).
B связан с A (1 км) и C (2 км).
C связан с A (5 км), B (2 км) и D (1 км).
D связан с C (1 км), E (2 км) и F (5 км).
E связан с D (2 км) и F (2 км).
F связан с A (13 км), D (5 км) и E (2 км).
Теперь рассмотрим все варианты маршрутов из A в F:
1) Прямой путь:
A→F. Длина = 13 км.
2) Пути через пункт C:
A→C→D→F. Длина = 5+1+5=11 км.
A→C→D→E→F. Длина = 5+1+2+2=10 км.
3) Пути через пункт B:
A→B→C→D→F. Длина = 1+2+1+5=9 км.
A→B→C→D→E→F. Длина = 1+2+1+2+2=8 км.
Проверим, нет ли других вариантов. Мы посетили все промежуточные пункты. Самым коротким оказался маршрут A→B→C→D→E→F, его длина составляет 8 км.
Ответ: 8 км
Источник: ФИПИ