Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 3 | 7 | |||
B | 3 | 2 | 8 | ||
C | 7 | 2 | 4 | ||
D | 4 | 1 | |||
E | 8 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
10
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт E, чтобы найти самый короткий из них. В таблице указаны расстояния между пунктами: если на пересечении строки и столбца стоит число, значит, между этими пунктами есть прямая дорога.
Выпишем все возможные маршруты, следуя правилу: каждый пункт можно посетить только один раз.
1. Рассмотрим пути, идущие через пункт B:
- Путь A→B→C→D→E. Длина: 3+2+4+1=10 км.
- Путь A→B→E. Длина: 3+8=11 км.
2. Рассмотрим пути, идущие через пункт C (минуя B):
- Путь A→C→B→E. Длина: 7+2+8=17 км. (Длиннее предыдущих).
- Путь A→C→D→E. Длина: 7+4+1=12 км.
3. Проверим, есть ли другие варианты:
- Из пункта A можно попасть только в B (3 км) или C (7 км). Прямой дороги из A в D или E нет.
- Из пункта B можно попасть в A, C или E.
- Из пункта C можно попасть в A, B или D.
- Из пункта D можно попасть в C или E.
- Из пункта E можно попасть в B или D.
Сравним полученные результаты:
- A−B−C−D−E=10 км
- A−B−E=11 км
- A−C−D−E=12 км
- A−C−B−E=17 км
Самым коротким оказался путь A→B→C→D→E, его длина составляет 10 км.
Ответ: 10
Источник: ФИПИ