Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. возведи в квадрат

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 19, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12121 – это алгоритм:

прибавь 1

возведи в квадрат

прибавь 1

возведи в квадрат

прибавь 1,

который преобразует число 1 в 26.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

22111

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя Квадратор, который превратит число $2$ в число $19$ ровно за $5$ команд (или меньше). У нас есть две команды: 1 (прибавь $1$ ) и 2 (возведи в квадрат).

Попробуем действовать методом «от обратного» — от числа $19$ к числу $2$ . Это часто быстрее, так как операция извлечения корня (обратная возведению в квадрат) возможна не для всех чисел.

1. Последним действием (5-я команда) мы должны были получить $19$ . Число $19$ не является полным квадратом, значит, оно могло быть получено только командой 1 (прибавь $1$ ).
Следовательно, до этого было число: $19 - 1 = 18$ . (Команда 1)

2. Число $18$ также не является полным квадратом. Значит, на 4-м шаге тоже была команда 1.
До этого было число: $18 - 1 = 17$ . (Команда 1)

3. Число $17$ не является полным квадратом. Значит, на 3-м шаге тоже была команда 1.
До этого было число: $17 - 1 = 16$ . (Команда 1)

4. Число $16$ является полным квадратом ( $4^2 = 16$ ). Значит, на 2-м шаге мы могли применить команду 2 (возведи в квадрат).
До этого было число: $\sqrt{16} = 4$ . (Команда 2)

5. Число $4$ также является полным квадратом ( $2^2 = 4$ ). Значит, на 1-м шаге мы могли применить команду 2.
До этого было число: $\sqrt{4} = 2$ . (Команда 2)

Мы пришли к исходному числу $2$ . Теперь запишем команды в прямом порядке (от 1-го шага к 5-му):
1) Число $2$ , команда 2: $2^2 = 4$
2) Число $4$ , команда 2: $4^2 = 16$
3) Число $16$ , команда 1: $16 + 1 = 17$
4) Число $17$ , команда 1: $17 + 1 = 18$
5) Число $18$ , команда 1: $18 + 1 = 19$

Последовательность команд: 22111. Длина алгоритма составляет 5 команд, что соответствует условию задачи.

Ответ: 22111

Источник: ФИПИ