Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Напишите наименьшее натуральное трёхзначное число, для которого истинно высказывание:
НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 11).
Правильный ответ
110
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 11).
1. Разберём первую часть выражения: НЕ (Число нечётное).
Операция НЕ (отрицание) меняет значение высказывания на противоположное. Отрицанием нечётного числа является чётное число. Следовательно, наше искомое число должно быть чётным (то есть делиться на 2 без остатка).
2. Разберём вторую часть выражения: (Число кратно 11).
Это означает, что число должно делиться на 11 нацело.
3. Объединим условия.
Между частями выражения стоит логическая связка И (конъюнкция). Это значит, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно: число должно быть чётным и кратным 11.
Если число делится и на 2, и на 11, то оно должно делиться на их произведение: 2⋅11=22.
4. Поиск минимального числа.
По условию задачи нам нужно найти наименьшее натуральное трёхзначное число.
Трёхзначные числа начинаются со 100. Проверим числа, кратные 22, начиная от 100:
- Ближайшее к 100 число, кратное 11, — это 11⋅9=99 (двузначное) и 11⋅10=110 (трёхзначное).
- Проверим число 110:
а) Оно трёхзначное? Да.
б) Оно чётное? Да (заканчивается на 0).
в) Оно кратно 11? Да (110:11=10).
Так как 110 — это первое трёхзначное число, кратное 11, которое при этом является чётким, оно и будет наименьшим.
Ответ: 110
Источник: ФИПИ