Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 11).

1. Разберём первую часть выражения: НЕ (Число нечётное).
Операция НЕ (отрицание) меняет значение высказывания на противоположное. Отрицанием нечётного числа является чётное число. Следовательно, наше искомое число должно быть чётным (то есть делиться на $2$ без остатка).

2. Разберём вторую часть выражения: (Число кратно 11).
Это означает, что число должно делиться на $11$ нацело.

3. Объединим условия.
Между частями выражения стоит логическая связка И (конъюнкция). Это значит, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно: число должно быть чётным и кратным 11.
Если число делится и на $2$, и на $11$, то оно должно делиться на их произведение: $2 \cdot 11 = 22$.

4. Поиск минимального числа.
По условию задачи нам нужно найти наименьшее натуральное трёхзначное число.
Трёхзначные числа начинаются со $100$. Проверим числа, кратные $22$, начиная от $100$:
- Ближайшее к $100$ число, кратное $11$, — это $11 \cdot 9 = 99$ (двузначное) и $11 \cdot 10 = 110$ (трёхзначное).
- Проверим число $110$:
а) Оно трёхзначное? Да.
б) Оно чётное? Да (заканчивается на $0$).
в) Оно кратно $11$? Да ($110 : 11 = 10$).

Так как $110$ — это первое трёхзначное число, кратное $11$, которое при этом является чётким, оно и будет наименьшим.

Ответ: 110

Источник: ФИПИ