Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 259 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
В ответе укажите одно число – количество единиц.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для того чтобы найти количество единиц в двоичной записи числа $259_{10}$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Это можно сделать методом последовательного деления на $2$ или методом разложения на степени двойки.

Воспользуемся методом разложения на суммы степеней двойки, так как это быстрее и нагляднее для подготовки к ОГЭ. Вспомним таблицу степеней числа $2$ :
$2^0 = 1$
$2^1 = 2$
$2^2 = 4$
$2^3 = 8$
$2^4 = 16$
$2^5 = 32$
$2^6 = 64$
$2^7 = 128$
$2^8 = 256$

Шаг 1. Найдём самую большую степень двойки, которая "помещается" в число $259$ . Это $2^8 = 256$ .
Вычтем её: $259 - 256 = 3$ .

Шаг 2. Теперь найдём самую большую степень двойки для остатка $3$ . Это $2^1 = 2$ .
Вычтем её: $3 - 2 = 1$ .

Шаг 3. Оставшееся число $1$ — это $2^0$ .
Вычтем её: $1 - 1 = 0$ .

Шаг 4. Запишем число $259$ как сумму степеней двойки:
$259 = 256 + 2 + 1 = 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$ .

Шаг 5. Сформируем двоичное число, записывая коэффициенты ( $1$ или $0$ ) перед степенями двойки по порядку от $8$ -й до $0$ -й:
$259_{10} = 100000011_2$ .

Шаг 6. Посчитаем количество единиц в полученном числе $100000011$ .
Мы видим три единицы: на позициях, соответствующих степеням $2^8$ , $2^1$ и $2^0$ .

Ответ: 3

Источник: ФИПИ