Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите количество натуральных трёхзначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

(x оканчивается на 7) И НЕ (x > 119).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем данное логическое выражение:
$(x \text{ оканчивается на } 7) \text{ И НЕ } (x > 119)$ .

1. Раскроем отрицание.
В логике операция "НЕ" меняет строгое неравенство на противоположное нестрогое.
Выражение $\text{НЕ } (x > 119)$ равносильно условию $x \le 119$ .

2. Объединим условия.
Теперь наше выражение выглядит так:
$(x \text{ оканчивается на } 7) \text{ И } (x \le 119)$ .
Союз "И" означает, что оба условия должны выполняться одновременно.

3. Учтём область поиска.
По условию задачи $x$ — это натуральное трёхзначное число.
Трёхзначные числа начинаются со $100$ . Значит, нас интересуют числа в диапазоне:
$100 \le x \le 119$ .

4. Найдём подходящие числа.
Выпишем все числа в интервале от $100$ до $119$ , которые оканчиваются на цифру $7$ :
— Первое такое число: $107$ .
— Второе такое число: $117$ .
Следующее число, оканчивающееся на $7$ , — это $127$ , но оно уже больше $119$ , поэтому оно нам не подходит.

5. Подсчитаем количество.
Мы нашли два числа: $107$ и $117$ . Всего их $2$ .

Ответ: 2

Источник: ФИПИ