Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение: $(x > 4)$ И $(x < 7)$ И $(x \neq 6)$. Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться три условия, так как они соединены логической связкой «И» (конъюнкцией):

1) Первое условие: $x > 4$. Так как $x$ — натуральное число, этому условию удовлетворяют числа: $5, 6, 7, 8, \dots$
2) Второе условие: $x < 7$. Этому условию удовлетворяют натуральные числа: $1, 2, 3, 4, 5, 6$.
3) Третье условие: $x \neq 6$. Это означает, что число $x$ не может быть равно $6$.

Теперь найдём числа, которые удовлетворяют всем трём условиям одновременно.
Из первого и второго условий ($x > 4$ и $x < 7$) следует, что $x$ может принимать значения $5$ или $6$.
С учётом третьего условия ($x \neq 6$), единственным подходящим числом остаётся $5$.

Проверим число $5$:
$(5 > 4)$ — Истина;
$(5 < 7)$ — Истина;
$(5 \neq 6)$ — Истина.
Все условия выполняются, значит, высказывание истинно.

Так как в наборе подходящих чисел оказалось только одно число ($5$), оно и является наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим условию задачи.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ