Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 4) И (x < 7) И (x < 6).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение: $(x > 4)$ И $(x < 7)$ И $(x \neq 6)$ . Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться три условия, так как они соединены логической связкой «И» (конъюнкцией):

1) Первое условие: $x > 4$ . Так как $x$ — натуральное число, этому условию удовлетворяют числа: $5, 6, 7, 8, \dots$
2) Второе условие: $x < 7$ . Этому условию удовлетворяют натуральные числа: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ .
3) Третье условие: $x \neq 6$ . Это означает, что число $x$ не может быть равно $6$ .

Теперь найдём числа, которые удовлетворяют всем трём условиям одновременно.
Из первого и второго условий ( $x > 4$ и $x < 7$ ) следует, что $x$ может принимать значения $5$ или $6$ .
С учётом третьего условия ( $x \neq 6$ ), единственным подходящим числом остаётся $5$ .

Проверим число $5$ :
$(5 > 4)$ — Истина;
$(5 < 7)$ — Истина;
$(5 \neq 6)$ — Истина.
Все условия выполняются, значит, высказывание истинно.

Так как в наборе подходящих чисел оказалось только одно число ( $5$ ), оно и является наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим условию задачи.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ