Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x < 4) ИЛИ НЕ (x < 5).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо найти такое натуральное число $x$ , при котором логическое выражение будет ложным. Разберём структуру выражения по шагам.

1. Исходное выражение: $(x < 4) \text{ ИЛИ НЕ } (x < 5)$ .
По условию, это высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкции). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны.
Значит, должны выполняться два условия:
1) $(x < 4)$ — ложно;
2) $\text{НЕ } (x < 5)$ — ложно.

3. Проанализируем первое условие: $(x < 4)$ ложно.
Если утверждение "число меньше 4" ложно, значит, на самом деле число больше или равно 4.
Следовательно, $x \ge 4$ .

4. Проанализируем второе условие: $\text{НЕ } (x < 5)$ ложно.
Отрицание (НЕ) делает истину ложью, а ложь — истиной. Если "НЕ что-то" ложно, значит, само это "что-то" истинно.
Следовательно, выражение $(x < 5)$ должно быть истинным.
То есть $x < 5$ .

5. Объединим полученные результаты. Нам нужно найти такое натуральное число $x$ , которое удовлетворяет системе неравенств:
$\begin{cases} x \ge 4 \\ x < 5 \end{cases}$

6. Единственное целое (натуральное) число, которое одновременно не меньше 4 и строго меньше 5 — это число 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ