Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 3 | |||
B | 2 | 1 | 3 | 5 | |
C | 3 | 1 | 4 | 3 | |
D | 3 | 4 | 1 | ||
E | 5 | 3 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт E, который обязательно проходит через пункт C. Это означает, что наш маршрут будет состоять из двух частей: сначала мы доберемся из A в C, а затем из C в E. При этом, по условию задачи, каждый пункт можно посетить не более одного раза.
Шаг 1: Поиск кратчайшего пути из A в C.
Посмотрим на таблицу и выпишем возможные варианты путей из A в C:
1) Прямой путь: A→C. Его длина равна 3 км.
2) Путь через B: A→B→C. Длина: 2+1=3 км.
Других более коротких или равных путей нет (путь A→B→D→C будет явно длиннее: 2+3+4=9 км).
Таким образом, кратчайшее расстояние от A до C равно 3 км.
Шаг 2: Поиск кратчайшего пути из C в E.
Теперь найдем кратчайший путь из точки C в точку E, учитывая, что мы не можем возвращаться в пункты, которые уже посетили (если мы шли через B, то B использовать нельзя).
1) Прямой путь: C→E. Его длина равна 3 км.
2) Путь через D: C→D→E. Длина: 4+1=5 км.
3) Путь через B: C→B→E. Длина: 1+5=6 км.
Самый короткий вариант из C в E — это прямой путь длиной 3 км.
Шаг 3: Расчет общей длины пути.
Сложим длины двух участков:
Длина пути = (расстояние A→C) + (расстояние C→E)
Длина пути = 3 км+3 км=6 км.
Проверим, нет ли других комбинаций. Если мы идем A→B→C→E, длина также составит 2+1+3=6 км. Если мы идем A→C→E, длина составит 3+3=6 км. Оба варианта удовлетворяют условию прохода через C и посещения каждого пункта один раз.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ