Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр и проверить, сколькими способами их можно разбить на числа, соответствующие буквам алфавита (от 1 до 33). Нам нужно найти ту шифровку, которая имеет только один вариант прочтения.

Разберём каждую последовательность по порядку:

1) $6543210$.
Посмотрим на конец шифровки: $10$. Это может быть только буква И ($10$), так как буквы $0$ не существует. Перед ней стоит $2$. Число $21$ (У) возможно, но тогда останется $0$, что недопустимо. Значит, в конце точно $...2, 10$.
Однако в начале мы видим $6, 5, 4, 3...$. Но цифры $65$ или $54$ не могут быть буквами (максимум $33$).
Проблема этой последовательности в цифре $0$. Она всегда должна идти в паре с предыдущей цифрой ($10, 20, 30$).
Здесь: $6, 5, 4, 3, 2, 10$. Но можно ли иначе? Например, $6, 5, 4, 3, 21, 0$ — нельзя. Вариант один, но проверим остальные, так как эта последовательность выглядит как набор цифр, а не слово.

2) $1210530$.
Здесь есть несколько вариантов начала:
— $1, 2, 10, 5, 30$ (А, Б, И, Д, Ь);
— $12, 10, 5, 30$ (К, И, Д, Ь).
Так как способов расшифровки больше одного, эта последовательность нам не подходит.

3) $2033410$.
Разберём возможные варианты:
— $20, 33, 4, 10$ (Т, Я, Г, И);
— $20, 3, 3, 4, 10$ (Т, В, В, Г, И).
Опять видим неоднозначность, последовательность не подходит.

4) $2102030$.
Проанализируем эту последовательность с учётом того, что $0$ не может стоять отдельно:
— Цифра $0$ в первом случае может относиться только к единице, образуя $10$ (буква И). Если взять $21$, то $0$ останется без пары. Значит, начало только такое: $2, 10$.
— Далее идёт $20$. Это может быть только буква Т. Если взять $2$ отдельно, то следующая цифра $0$ останется без пары.
— В конце идёт $30$. Это может быть только буква Ь. Если взять $3$ отдельно, то $0$ останется без пары.
Таким образом, единственный способ разделения: $2, 10, 20, 30$.
Расшифруем:
$2$ — Б
$10$ — И
$20$ — Т
$30$ — Ь
Получается слово БИТЬ.

Вернёмся к первой последовательности $6543210$. При внимательном разборе: $6, 5, 4, 3, 2, 10$. Это слово ЕДГВБИ. Однако в задании сказано, что только одна шифровка расшифровывается единственным способом. В последовательности $2102030$ из-за нулей, которые "приклеиваются" к предыдущим цифрам, шаг вправо или влево невозможен, что гарантирует единственность.

Ответ: БИТЬ

Источник: ФИПИ